分裂する細菌をビーカーに（倍々ゲーム）

今回も有名クイズの紹介です。

とても繁殖力が強く、１分経つ毎に分裂する細菌があります。
ビーカーに細菌１匹を入れてみました。
すると細菌は分裂し始め、１時間でビーカーを満たしました。

では同じビーカーに細菌を2匹同時に入れると
どのくらいの時間でビーカーを満たすでしょうか 

 １分で倍ですか。すごい繁殖力ですね。ドラえもんにバイバインという道具がありましたが、あれでも５分で倍でした。直感的には、最初が倍なので、半分の時間でいっぱいになりそうな気もします。

ですが、じっくり考えてみましょう。

 細菌１匹を入れた場合、１分後に２匹、２分後に４匹、、、６０分後にビーカーいっぱいになったわけです。細菌２匹を入れた状態というのは、 細菌１匹を入れたときの１分後と同じ状態です。ですから、そこからビーカーを満たすには残りの５９分が必要になります。ということで、

答え：５９分

になります。

では、なぜ直感と異なる答えになるのでしょうか？このような一定時間で倍になるような増え方を関数で表すと指数関数というものになります。どうやら、人間の傾向として、指数関数を甘く見積もる傾向があるようです。

例えば、指数関数になるものとして、紙を半分に折って、それをさらに半分に折ってというのを繰り替えしたときの紙の厚さも当てはまります。紙を20回折れますか？なんとなく折れそうな気がします。 でも、実際計算してみると大変なことになります。厚さ0.1mmの普通のコピー用紙を20回折ったときの厚さは約105メートルにもなります。

ドラえもんのバイバインの話での、のび太の失敗を笑えませんね。

何を言ってもクイズその２

友達に、「私が何を言っても○○と言ってください」と言って、ひっかけるいたずらクイズの第二弾です。

「私が何を言っても○○と言ってください」クイズの第一弾

•  魔術師
• 私が何を言っても「魔術師」と言ってください
• 私「黒い」　　　「魔術師」
• 私「勇者」　　　「魔術師」
• 私「戦士」　　　「魔術師」
• 私「白い」　　　「魔術師」
• 私「マジ趣味」　「まじつし・・」
• はい残念

•  除雪車
• 私が何を言っても「除雪車」と言ってください
• 私「機関車」　　「除雪車」
• 私「トラック」　「除雪車」
• 私「救急車」　　「除雪車」
• 私「清掃車」　　「除雪車」
• 私「助手席」　　「じょしゅせしゃ・・」
• はい残念 

•  お味噌汁
• 私が何を言っても「お味噌汁」と言ってください
• 私「ごはん」　　「お味噌汁」
• 私「おしんこ」　「お味噌汁」
• 私「おひたし」　「お味噌汁」
• 私「ひややっこ」「お味噌汁」
• 私「よそみする」「おそみしる・・」
• はい残念

•  アブラカダブラ
• 私が何を言っても「アブラカダブラ」と言ってください
• 私「魔法の呪文」　　　「アブラカダブラ」
• 私「なんでもかなうよ」「アブラカダブラ」
• 私「今日のおかずは」　「アブラカダブラ」
• 私「毎日元気に」　　　「アブラカダブラ」
• 私「アラブの富豪と」　「アラブカダブラ・・」
• はい残念

•  パプアニューギニア
• 私が何を言っても「パプアニューギニア」と言ってください
• 私「オーストラリア」　「パプアニューギニア」
• 私「インドネシア」　　「パプアニューギニア」
• 私「南半球」　　　　　「パプアニューギニア」
• 私「ニューカレドニア」「パプアニューギニア」
• 私「パパは牛乳屋」　　「パパアニューギニア・・」
• はい残念

•  バスタクシー
• 私が何を言っても「バスタクシー」と言ってください
• 私「路面電車」　　　　「バスタクシー」
• 私「新幹線」　　　　　「バスタクシー」
• 私「電車」　　　　　　「バスタクシー」
• 私「ぼくたけし」　　　「バスタクシー・・」
• はい残念

• 東京都庁
• 私が何を言っても「東京都庁」と言ってください
• 私「北海道庁」　　　　「東京都庁」
• 私「大阪府庁」　　　　「東京都庁」
• 私「神奈川県庁」　　　「東京都庁」
• 私「ちょうちょう京都」「とうちょうちょちょう・・」
• はい残念

• たずねる
• 私が何を言っても「たずねる」と言ってください
• 私「人に」　　　　　　「たずねる」
• 私「交番で」　　　　　「たずねる」
• 私「道を」　　　　　　「たずねる」
• 私「金づる」　　　　　「たねづる・・」
• はい残念

• まな板の鯉
• 私が何を言っても「まな板の鯉」と言ってください
• 私「もうどうにでも」　「まな板の鯉」
• 私「あきらめの境地」　「まな板の鯉」
• 私「最後のあがきで」　「まな板の鯉」
• 私「またいたのかい？」「またいたのこい・・」
• はい残念

南に10km、東に10km、北に10km進んだら元の場所

有名クイズを紹介します。

「ある地点」から、南へ10km、東へ10km、北へ10kmと順に進むと、再び始めの「ある地点」に戻ってくる。地球上でそんなことが有り得る「ある地点」をお答え下さい。

普通の場所だと、南へ10km、東へ10km、北へ10kmと順に進むと、最初にいた「ある地点」から10km東の場所に到着します。もし、このような「ある地点」があるとしたら、東西南北について特別な場所やその周辺に絞られます。それは、北極圏や南極圏です。

そう考えてみると、北極点は「ある地点」の候補であることは比較的簡単に考えつきますね。北極点から南に（どちらを向いても南なので適当に決めて）10km進みます。問題はそこから東に進むというのがどういうことかです。 北極点の近くでは、方位磁石を見ながら常に東の方向に進んでいくと、まっすぐではなく、北極点を中心にした半径10kmの円弧の上を左にカーブしながら進むことになります。そうやって10km進んだ地点の北極点からの距離は10kmです。そこから北へ、つまり北極点に向かって10km進むと、出発点の北極点に戻ります。

では、地球上に、北極点以外に「ある地点」に当てはまる場所はあるでしょうか？

東に10km進んだら極点の回りを一周してもとの場所に戻る地点は、北極圏や南極圏にあります。極点から(5/π)km離れた場所です。計算すると約1.59kmですね。半径(5/π)kmの円周は10kmですから、東に10km進むとちょうど一周することになります。南に10km進んだ場所が極点から(5/π)kmということは、北極点の周辺ではありえませんから、南極点の周辺になります。南極点から10+(5/π)kmの場所が「ある地点」にあてはまることになります。「ある地点」から南に10km進むと、南極点から(5/π)kmの場所になります。そこから方位磁石を見ながら常に東の方向に進んでいくと、まっすぐではなく、南極点を中心にした半径(5/π)kmの円周の上を右にカーブしながら進んで、ちょうど10km進んだところで一周します。そこから北に10km進むと、出発点に戻ります。

他にはないでしょうか？

東に10km進んだら極点の回りを二周してもとの場所に戻る地点を考えれば、同様ですね。極点から(5/2π)km離れた場所です。南極点から10+(5/2π)kmの場所が「ある地点」にあてはまることになります。

同じように極点の回りをn周してもとの場所に戻る地点を考えれば、同様です。つまり、南極点から10+(5/nπ)km(ただしn=1,2,3...無限大)の場所が「ある地点」にあてはまることになります。

ところで、北極点や南極点の近くで、東に10km進むというのは、 方位磁石を見ながら常に東の方向に進んで、極点を中心にした円弧の上をカーブしながら進むということで良いのでしょうか？実はここは議論があります。一旦、東と決めた方向にまっすぐ進むのが正しいとする考え方もあります。その考えにたつと、この問題は解なしになります。

メンソレータム クイズ

これも、「これ何本クイズ」や「ミルクと水クイズ」や「良い○○、悪い○○クイズ」と同じようなジャンルです。手遊びの要素があります。

左手をパーにして、右手の人差し指で、左手の親指から人差し指までをなぞりながら「メンソレータム」と言います。続いて、「タムタムタムタム・・・」と言いながら、左手の人差し指、中指、薬指、小指、薬指、中指、人差し指を順番に触って、最後は最初の逆に人差し指から親指をなぞりながら「メンソレータム」と言います。

このとき、目をマバタキさせながら言うと、良いメンソレータム。まばたきさせないと悪いメンソレータムです。

最初に例題を出します。

• 「これは、良いメンソレータムです。メンソレータム、タムタムタムタムタムタムタムメンソレータム」（マバタキしながら）
• 「これは、悪いメンソレータムです。メンソレータム、タムタムタムタムタムタムタムメンソレータム」（マバタキせずに）

次が本番。

• （マバタキしんがら）「メンソレータム、タムタムタムタムタムタムタムメンソレータム。これは良いメンソレータムでしょうか？悪いメンソレータムでしょうか？」

マバタキは、できるだけ大げさにパチパチしてあげましょう。

ところで、なぜマバタキなのでしょうか？おそらく、メンソレータムにはハッカ油成分が含まれていて、目に刺激があるからなのでしょう。良いメンソレータムは刺激が強くて、目がパチパチするからだと思います。

英語の有名クイズ What is greater than God

英語の有名クイズがあります。

What is greater than God,
more evil than the devil,
the poor have it,
the rich need it,
and if you eat it,
you will die? 

直訳すると、

神よりも偉大なもの、
それは悪魔よりも邪悪、
貧乏な人々はそれを持っていて、
金持ちな人々はそれを必要として、
もしあなたがそれを食べたら死ぬ、それは何か？

というものです。

正解は"nothing"です。正解を紹介しているページは数多くありますが、解説については、「そんなものはない」が答えですといったような感じで、正しく解説しているページはあまり見つかりません。

元の英語にnothingを当てはめると、下記のようになります。

Nothing is greater than God.
Nothing is more evil than the devil.
The poor have nothing.
The rich need nothing.
If you eat nothing, you will die.

直訳すると、

神よりも偉大なものはない。
悪魔よりも邪悪なものはない。
貧乏な人々は何も持っていない。
金持ちな人々は何も必要としない。
もし何も食べなければ、あなたは死ぬ。

特に、最後の文などは、"eat nothing"で、何も食べないという意味になるのがミソです。主語や目的語にnothingを使うことで、肯定文の形式で否定の意味を持たせる文を作れてしまう英語の特性を活用したクイズですね。

蛇足ですが、The poor やThe richは貧乏な人々とか金持ちな人々という複数形なので、続く動詞には三単現のsは付かないのが正しいようです。

良い○○、悪い○○クイズ

最初に例題を出します。

• 鉛筆を指差して、「いい？これは、良いえんぴつです。」
• 消しゴムを指差して、「これは、悪い消しゴムです。」
• 定規を指差して、「いい？これは、良い定規です。」

ここからがクイズです。

• 手帳を指差して「いい？これは、良い手帳でしょうか？悪い手帳でしょうか？」「良い手帳」
• 「正解！」

文字にしたら簡単ですね。最初に「いい？」と念押ししたら、「良い○○」、何も言わなかったら「悪い○○」が正解です。